Piramides

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Piramides

Mensagem por umageometra em Sex Jun 03 2016, 15:52

o apotema da base e a altura de uma piramide quadrangular serao proporcionais aos numeros 6 e 8 e sua soma é 42. Determinar a area total e o volume da piramide

umageometra
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Re: Piramides

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 03 2016, 17:45

a = lado da base quadrada ---> apótema da base = a/2
h = altura da pirâmide
H = apótema das faces laterais

h/(a/2) = 6/8 ---> 2.a/h = 6/8 ---> h = 3.a/8

a/2 + h = 42 ---> a/2 + 3.a/8 = 42 ---> a = 48

h = 3.48/8 --> h = 18

H² = h² + (a/2)² ---> H² = 18² + (48/2)² ---> H = 30

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