MDC - Dúvida

Qual o menor valor que pode ter o ultimo quociente obtido na pesquisa do mdc de dois números pelo processo das divisoes sucessivas?

A resposta é 2, alguem saberia me dizer o porque?

1 é um divisor comum a todos os números

DiegoLima escreveu: 1 é um divisor comum a todos os números

Isso ficou meio confuso pra mim, como pode ser 2?, exemplo: calcule o mdc de 50 e 25, o mdc é 25

mdc 

50, 25| 5
10, 5  | 5
 2 , 1  | 2
 1 , 1  | 1

O menor quociente não deveria ser o 1?

Tiago sua fatoração está errada, o correto seria:

50|2
25|5
-5|5
-1|−

25|5
-5|5
-1|−

O mdc de 50 e 25 é o que tem de comum não duas fatorações, no caso 5

E quando fatoramos um número qualquer só dividimos esse número pela sequência de números primos; 2,3,5,7,11,13,... e sempre pelo menor divisor possível, você já começou fatorando 50 por 5, onde o correto seria por 2. O número 1 não é primo, porque um número é considerado primo quando esse número só possuir dois divisores (1 e o próprio número), o número 1 só possui um divisor.

DiegoLima escreveu:Tiago sua fatoração está errada, o correto seria:

50|2
25|5
-5|5
-1|−

25|5
-5|5
-1|−

O mdc de 50 e 25 é o que tem de comum não duas fatorações, no caso 5

E quando fatoramos um número qualquer só dividimos esse número pela sequência de números primos; 2,3,5,7,11,13,... e sempre pelo menor divisor possível, você já começou fatorando 50 por 5, onde o correto seria por 2. O número 1 não é primo, porque um número é considerado primo quando esse número só possuir dois divisores (1 e o próprio número), o número 1 só possui um divisor.

Entendo, mas uma divisao representa um quociente, não deveria ser considerado o ultimo quociente (1) ja que ele será o menor? Vamos supor que existam dois numeros A e B, se A = B, o mdc desses dois numeros pode ser o A quanto o proprio B, o ultimo quociente deveria ser o 1 (A/B), ja que ele é fator comum de todos o numeros. O que eu não entendo é a implicaçao do quociente ter de ser um numero primo.  Exemplo o mdc de 12 e 12, é o proprio 12

12| 2
6  | 2
3  |3
1

O quociente 1 é o ultimo ja que 3/3 = 1

Estou confundindo alguma coisa?, eu nao sei o porque de ser 2,  ja que se eu dividir um primo pelo proprio o resultado (quociente é 1)