Conservação de energia

por renanfelipe Seg 30 maio 2016, 22:03

Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e a aceleracao da gravidade é constante, uma partícula é lançada horizontalmente, de um ponto A, uma altura H acima do solo horizontal, com velocidade de módulo igual a V. A partícula atinge o solo no ponto B, com velocidade de módulo 2V. Seja X um ponto da trajetória da partícula, a uma altura H/3 acima do solo.
O solo Terrestre é tomado como referencial.
A partícula foi lançada do Ponto A com uma energia cinética de 1,0x10²J.

No instante em que a partícula passa pelo ponto X, sua energia cinética é igual a:

Resposta:3,0x10²J
Conservação de energia Wa23ht

por **Euclides** Seg 30 maio 2016, 22:46

$\\E_0=\frac{1}{2}mv_0^2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;E_f=\frac{1}{2}m(4v_0^2)\\\\E_f=E_0+mgh\;\;\to\;\;2mv_0^2=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh\\\\\therefore mgh=\frac{3}{2}mv_0^2$

a queda é de 2H/3

$\\\frac{2}{3}mgh=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}mv_0^2\;\;\;\;\to\;\;\;\frac{2}{3}mgh=mv_0^2=2E_0\\\\\therefore E_f=E_0+2E_0\;\;\;\Rightarrow \;\;\;3E_0\;\;\;\;\;\underset{\smile}{oo}$

por renanfelipe Ter 31 maio 2016, 17:44

Euclides, teria como fazer de outro modo? Apenas por conhecimento. Agradeço.

por **Euclides** Ter 31 maio 2016, 17:55

renanfelipe escreveu:Euclides, teria como fazer de outro modo? Apenas por conhecimento. Agradeço.

Acho que não. É uma questão sobre energia.

por renanfelipe Ter 31 maio 2016, 18:23

Entendi. Muito obrigado
$Conservação de energia Gif$

Eu nao entendi a primeira parte senhor Euclides
Por o senhor mutiplicou Mv²0x2/3 por 2/3 ?

por **Euclides** Ter 31 maio 2016, 18:45

Quando calculamos mgh, calculamos a energia cinética incorporada pela queda total, da altura H. Como ele caiu até H/3, caiu 2H/3 e foi essa energia cinética que calculamos a seguir.