Equações polinomiais

por Lolisa73 Sex 27 maio 2016, 13:55

(UEPA) Sabendo-se que 2 é raiz dupla da equação , y³+ my² - 8y + p = 0, então os valores de m e p são, respectivamente:

a) m = -1 e p +4
b) m = -1 e p = 12
c) m = 1 e p = 16
d) m = 1 e p = 12
e) m = 1 e p = 16

gabarito B:

por DiegoLima Sex 27 maio 2016, 14:29

y³ + my² - 8y + p = 0

a= 1
b= m
c= -8
d= p

y'= 2
y''= 2
y'''= ?

y'.y'' + y'.y''' + y''.y''' = c/a
2.2 + 2.y''' + 2.y''' = -8/1
4 + 4y''' = -8
4y''' = -12
y''' = -12/4
y'''= -3

a.(y-y').(y-y'').(y-y''') = 0
1.((y-2).(y-2).(y+3) = 0
(y²-4y+4).(y+3) = 0
y³+3y²-4y²-12y+4y+12 = 0
y³ - y² - 8y + 12 = 0

y³ + my² - 8y + p = y³ - y² - 8y + 12

m= -1
p= 12

LETRA B