[Resolvido]Determine a (Números Complexos)

por **aryleudo** Dom 30 Jan 2011, 00:04

O número complexo $[Resolvido]Determine a (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21z%20%3D%20%5Cfrac%7B1-cosa%7D%7Bsena.cosa%20%7D%20%2B%20i.%5Cfrac%7B1-2cosa%20%2B2sena%7D%7Bsen2a%7D$ , $[Resolvido]Determine a (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21a%20%5Cin%20%5Cleft%28%200%2C%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cright%29$ , tem argumento $[Resolvido]Determine a (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D$ . Determine o valor de

[Resolvido]Determine a (Números Complexos) %5Cnormalsize%5C%21a

.

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 30 Jan 2011, 08:59

z = (1 - cosa)/[sen(2a)/2] + i*(1 - 2*cosa + 2*sena)/sen(2a)]

z = 2*(1 - cosa)/sen(2a) + i*(1 - 2*cosa + 2*sena)/sen(2a)]

z = [1/sen(2a)]*[(2 - 2*cosa) + i*(1 - 2*cosa + 2*sena)]

z = |z|*[cosT + i*senT]

Comparando, temos ----> senT = 1 - 2*cosa + 2*senA ----> cosT = 2 - 2*cosa

tgT = (1 - 2*cosa + 2*sena)/(2 - 2*cosa) ----> T = pi/4 ----> tgT = 1

1 = (1 - 2*cosa + 2*sena)/(2 - 2*cosa)

1 - 2*cosa + 2*sena = 2 - 2*cosa

1 + 2*sena = 2

2*sena = 1

sena = 1/2

a = pi/6