[Resolvido](FUVEST) Números Complexos [2]

por Carolziiinhaaah Qui 04 Nov 2010, 02:23

Ache os valores reais de x, de modo que a parte real do número complexo $z = \frac{x-i}{x+i}$ seja negativa (i é a unidade imaginável).

gabarito: $x\: \: \epsilon\: \: ]-1;1[$

por Paulo Testoni Qui 04 Nov 2010, 19:42

Hola Carol.

Da forma como vc escreveu essa equação não estou encontrando resposta. O denominador é mesmo x + 1?

por Paulo Testoni Qui 04 Nov 2010, 20:16

Hola Carol.

Vou usar no denominador a expressão: x + i.

[Resolvido](FUVEST) Números Complexos [2] 1313x

por Carolziiinhaaah Sex 05 Nov 2010, 01:08

Miiiiiiiiil perdões, Paulo! É isso msm que vc disse! Vou editar ali em cima! Obrigada pela resolução, e mais uma vez, desculpa Smile

por Carolziiinhaaah Sex 05 Nov 2010, 14:50

Paulo,

haveria alguma mudança simplificando a inequação $\frac{x^{2} - 1}{x+1} < 0$ para $\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)} < 0 \; \therefore \; x-1< 0$ ?

e não entendi porquê na sua resolução, no estudo dos sinal, na segunda linha, todos os sinais ficaram positivos :/
Obrigada, pela atenção Wink

por **Elcioschin** Sex 05 Nov 2010, 14:57

Carol

Vou responder pelo meu grande amigo Paulo:

1) Na última linha houve um esquecimento do Paulo: o denominador é (x² + 1). Assim, não dá para simplificar.

2) O motivo dde aparecer + + + em todos os intervalos é que a função (x² + 1) é sempre positiva.