Lançamento Oblíquo

Considere um projétil lançado com velocidade
inicial de módulo v0 que forma um ângulo q com a superfície
horizontal.
Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local e desprezandose
os efeitos da resistência do ar, pode-se concluir que o módulo da
velocidade do projétil, em qualquer instante t do lançamento, é
determinado pela expressão:

A) 

B) 

C) 

D) 

E) 


GAB: E

As imagens das alternativas não estão aparecendo; vou simplificar o resultado até onde conseguir.

A velocidade no eixo das abscissas remanesce sempre a mesma (v_x = v₀cosθ), já que não há forças atuando na direção horizontal; a velocidade no eixo das ordenadas, por sua vez, varia em função de tempo, devido à atuação da força da gravidade, que provoca uma aceleração g no sentido do solo terrestre:

v_y = v₀senθ - gt

A velocidade resultante em um instante t será a soma das suas componentes nesse insante:

v_R² = v_x² + v_y²
v_R² = v₀²cos²θ + (v₀senθ - gt)²
v_R² = v₀²cos²θ + v₀²sen²θ - 2v₀senθgt + g²t²
v_R² = v₀² - v₀²sen²θ + v₀sen²θ - 2v₀senθgt + g²t²
v_R² = v₀² - 2v₀senθgt + g²t²
v_R² = v₀² + gt(gt - 2v₀senθ)
v_R = √[v₀² + gt(gt - 2v₀senθ)]

É isso mesmo! Vou ficar atenta quanto a imagem na próxima vez!