Exame de sangue

(CESMAC/2015.1) Um exame de sangue é usado para detectar se uma pessoa tem certo tipo de câncer, em determinada população. Em 8% dos casos, o resultado do exame será negativo, e a pessoa tem câncer e, em 5% dos casos, o resultado do exame será positivo, e a pessoa não tem câncer. Nos demais casos, o resultado do exame será correto. Se 10% da população tem este tipo de câncer, qual a probabilidade percentual de uma pessoa, escolhida aleatoriamente nesta população, ter câncer, se o resultado do seu exame for positivo? Indique o valor inteiro mais próximo do valor obtido.

A) 65%
B) 67%
C) 69%
D) 71%
E) 73%

Gabarito B. Aqui só dá E ;\ alguém ajuda.

Denomina-se falso negativo o 1º caso ---> FN = 8 % = 0,08

Denomina-se verdadeiro positivo o complemento ---> VP = 92 % = 0,092

Denomina-se falso positivo o 2º caso ---> FP = 5 % = 0,05

10 % com câncer (0,1) ---> 90 % sem câncer (0,9)

0,92.0,1 = 0,092
0,05.0,9 = 0,045

p = 0,092/(0,092 + 0,045) ---> p ~= 0,67 ---> p ~= 67%