Volume de esfera
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Volume de esfera
por Eduardo Sicale Qua 26 Jan 2011, 20:54
Calcule o volume de uma esfera tangente às arestas de um tetraedro regular de 2 m de altura.
Resposta: V3*pi/2 m³
Obrigado !!!
Resposta: V3*pi/2 m³
Obrigado !!!
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Volume de esfera
por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 00:29
Olá Eduardo,
Por gentileza confirme o enunciado da questão.
Por gentileza confirme o enunciado da questão.
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Re: Volume de esfera
por Eduardo Sicale Sex 28 Jan 2011, 09:37
Olá. O enunciado é esse mesmo, eu eu também achei ele bem incompleto. Abraços !!!
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Volume de esfera
por Euclides Sex 28 Jan 2011, 14:36
O centro do tetraedro fica sobre a altura traçada de um dos vértices e a divide na proporção de 1:3. A distância desse ponto a uma das arestas é o raio da esfera procurada.
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Re: Volume de esfera
por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 14:56
Olá mestre,
O desenho está ótimo, agora deixa ver se eu sanei a minha dúvida ou piorei de vez
A esfera em questão NÃO é a esfera inscrita no tetraedro não é?
Obrigado.
O desenho está ótimo, agora deixa ver se eu sanei a minha dúvida ou piorei de vez
A esfera em questão NÃO é a esfera inscrita no tetraedro não é?
Obrigado.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Volume de esfera
por Euclides Sex 28 Jan 2011, 15:09
Ela não é inscrita. Apenas tangencia as arestas, mas "vaza" fora do tetraedro.
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Re: Volume de esfera
por Jose Carlos Sex 28 Jan 2011, 15:12
Valeu mestre, agora compreendi direito, obrigado.
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Volume de esfera
por Eduardo Sicale Sex 28 Jan 2011, 19:43
Mestre Euclides, desculpe-me pela ignorância, mas não consegui encontrar o raio da esfera e chegar no volume conforme diz o gabarito. Eu poderia contar com mais esse auxílio ?
Eduardo Sicale- Grupo
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Re: Volume de esfera
por Euclides Sex 28 Jan 2011, 20:17
1) Calcule a altura do tetraedro
2) por semelhança de triângulos calcule o raio da esfera
2) por semelhança de triângulos calcule o raio da esfera
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Re: Volume de esfera
por Eduardo Sicale Sáb 29 Jan 2011, 13:41
Obrigado mais uma vez, Mestre Euclides. Abraços !!!
Eduardo Sicale- Grupo
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