Pendulo
3 participantes
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Pendulo
por cvieira10 Seg 16 maio 2016, 17:48
Um pêndulo de prumo de massa M cujo fio tem comprimento L é puxado para o lado até que faça um angulo W com a vertical. Qual a variação de energia potencial do pêndulo?
R: mgL(1 - cos W)
R: mgL(1 - cos W)
cvieira10- Padawan
- Mensagens : 94
Data de inscrição : 06/01/2015
Idade : 26
Localização : Guarulhos
Re: Pendulo
por Elcioschin Seg 16 maio 2016, 18:02
Desenhe um pêndulo na vertical, suspenso no ponto O no teto.
Seja A o seu ponto mais baixo (nível de referência: EpA = 0) ---> OA = L
Desenhe o mesmo pêndulo fazendo um ângulo W com a vertical OA e seja B a nova posição dele: OB = L
Por B trace uma perpendicular a OA, no ponto C:
OC = OB.cosW ---> OC = L.cosW
AC = OA - OC ---> AC = L - L.cosW ---> AC = L.(1 - cosW)
EpB = m.g.AC ---> EpB = m.g.L.(1 - cosW)
∆Ep = EpB - EpA ---> ∆Ep = m.g.L.(1 - cosW)
Seja A o seu ponto mais baixo (nível de referência: EpA = 0) ---> OA = L
Desenhe o mesmo pêndulo fazendo um ângulo W com a vertical OA e seja B a nova posição dele: OB = L
Por B trace uma perpendicular a OA, no ponto C:
OC = OB.cosW ---> OC = L.cosW
AC = OA - OC ---> AC = L - L.cosW ---> AC = L.(1 - cosW)
EpB = m.g.AC ---> EpB = m.g.L.(1 - cosW)
∆Ep = EpB - EpA ---> ∆Ep = m.g.L.(1 - cosW)
Última edição por Elcioschin em Seg 16 maio 2016, 18:03, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Pendulo
por Christian M. Martins Seg 16 maio 2016, 18:02
Impondo o plano horizontal de referência como o ponto em que o pêndulo de prumo está na altura mínima (de forma que a altura inicial seja 0), tem-se que a variação de energia potencial será, simplesmente, a altura final. Assim:
cosW = h/L ---> LcosW = h
H = L - h = L - LcosW = L(1 - cosW)
Epg = mgH = mgL(1 - cosW)
cosW = h/L ---> LcosW = h
H = L - h = L - LcosW = L(1 - cosW)
Epg = mgH = mgL(1 - cosW)
Christian M. Martins- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 3776
Data de inscrição : 15/09/2014
Idade : 26
Localização : Rio Grande do Sul -
Tópicos semelhantesPiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
