Proporcionalidade de segmentos...?
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Proporcionalidade de segmentos...?
por cirdansky Qui 12 maio 2016, 22:02
Galera, falta apenas esse único exercício para eu fechar da apostila. Por estar no meio de exercícios de teorema linear de tales, coloquei esse título no tópico. Mas já tentei usar diversos conhecimentos e a resposta não saiu.
Sem mais bla bla bla, segue a questão:
Calcule o valor de x na figura abaixo:
Obrigado!
Sem mais bla bla bla, segue a questão:
Calcule o valor de x na figura abaixo:
Obrigado!
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Re: Proporcionalidade de segmentos...?
por cirdansky Sex 13 maio 2016, 12:56
Sim, esse é o gabarito. Muito obrigado! Só não entendi exatamente pq vc considerou esses segmentos(y) iguais. Pode me explicar? Valeu!
cirdansky- Iniciante
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Re: Proporcionalidade de segmentos...?
por raimundo pereira Sex 13 maio 2016, 14:01
Ôpa bin Ich wierder zuruck.
Prolongue CE até A de modo que EC=AE formando o triâng. ret. ABC (reto em A).
âng. BÊA=â=45° , assim temos que BEA é um triâng. ret. isóscees. AE=AB=y
Por Tales temos que (x+4)/y=12/y--->x=8 - ( isso pq DE // AB , então a transversal CB determina segmentos propor. em AC.
Você pode ver de outro modo :
Observe que os triâgs CDE e são congruentes , assim : DC = AD , como AD=12 tremos que =>x+4=12
x=8.
Voce pode ver ainda de outro modo:
Observe que ABC é um triãng ret. com ângs 30/60/90,(pois ADB é um triâng. equilátero) . Como o menor cateto é metade da hipotenusa CD=DB=AB=AD
Obs: Faltou a letra E no desenho ( onde está marcado a indicação de âng reto).
Na próxima vez ( coopere), siga as regras do fórum e poste o gabarito.
Prolongue CE até A de modo que EC=AE formando o triâng. ret. ABC (reto em A).
âng. BÊA=â=45° , assim temos que BEA é um triâng. ret. isóscees. AE=AB=y
Por Tales temos que (x+4)/y=12/y--->x=8 - ( isso pq DE // AB , então a transversal CB determina segmentos propor. em AC.
Você pode ver de outro modo :
Observe que os triâgs CDE e são congruentes , assim : DC = AD , como AD=12 tremos que =>x+4=12
x=8.
Voce pode ver ainda de outro modo:
Observe que ABC é um triãng ret. com ângs 30/60/90,(pois ADB é um triâng. equilátero) . Como o menor cateto é metade da hipotenusa CD=DB=AB=AD
Obs: Faltou a letra E no desenho ( onde está marcado a indicação de âng reto).
Na próxima vez ( coopere), siga as regras do fórum e poste o gabarito.
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Re: Proporcionalidade de segmentos...?
por cirdansky Ter 17 maio 2016, 10:16
Opa, muito obrigado! 
E desculpe,o gabarito estava do lado, mas cortei ao editar a imagem. Foi mal! rsrs
E desculpe,o gabarito estava do lado, mas cortei ao editar a imagem. Foi mal! rsrs
cirdansky- Iniciante
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