Plano Cartesiano
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Plano Cartesiano
por DiegoLima Qua 11 maio 2016, 10:31
(FGV) Considere o ponto de coordenadas cartesianas (2014, –2015). O simétrico desse ponto em relação à reta de equação x = –1 é
(A) (2013, –2015)
(B) (–2013, –2015)
(C) (–2014, –2015)
(D) (–2015, –2015)
(E) (–2016, –2015)
Queria uma explicação dessa questão se possível com a figura.
(A) (2013, –2015)
(B) (–2013, –2015)
(C) (–2014, –2015)
(D) (–2015, –2015)
(E) (–2016, –2015)
Queria uma explicação dessa questão se possível com a figura.
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Plano Cartesiano
por Jose Carlos Qua 11 maio 2016, 14:05
sendo o eixo de simetria a reta x = - 1
abscissa do ponto P é igual a 2014
assim, a distância do ponto P à reta x = - 1 será:
distância do ponto P ao eixo das ordenadas mais a distância do eixo das ordenadas à reta x = - 1
logo a distância do ponto P ao eixo de simetria será d = 2014 + 1 = 2015
então a abscissa do ponto simétrico será -> - 1 - 2015 = - 2016
Ponto simétrico -> P'( - 2016, - 2015 )
abscissa do ponto P é igual a 2014
assim, a distância do ponto P à reta x = - 1 será:
distância do ponto P ao eixo das ordenadas mais a distância do eixo das ordenadas à reta x = - 1
logo a distância do ponto P ao eixo de simetria será d = 2014 + 1 = 2015
então a abscissa do ponto simétrico será -> - 1 - 2015 = - 2016
Ponto simétrico -> P'( - 2016, - 2015 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Plano Cartesiano
por DiegoLima Qui 12 maio 2016, 22:41
Obrigado Jose Carlos, mas ainda estou meio confuso quando aparecem questões assim envolvendo simetria de pontos no plano cartesiano.
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Plano Cartesiano
por Jose Carlos Sex 13 maio 2016, 14:49
Olá Diogo,
Eu não consigo fazer desenhos aqui e isso ajudaria sua melhor compreensão. Aconselho-o a dar uma olhada na teoria sobre o assunto.
Por exemplo:
- desenhe um quadrado de wértices A, B, C,D
- sejam M, Q, N e P os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA
- sejam as diagonais AC e BD
- seja O o ponto de interseção das diagonal
temos:
B é simétrico de A em relação à reta que passa pelos pontos M e N ( distância AM = distância MB )
C é simétrico de B em relação à reta passa pelos pontos P e Q ( BQ = QC )
C simétrico de A em relação à reta que passa por B e D ( AO = OC )
Espero não ter complicado as coisas.
Eu não consigo fazer desenhos aqui e isso ajudaria sua melhor compreensão. Aconselho-o a dar uma olhada na teoria sobre o assunto.
Por exemplo:
- desenhe um quadrado de wértices A, B, C,D
- sejam M, Q, N e P os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA
- sejam as diagonais AC e BD
- seja O o ponto de interseção das diagonal
temos:
B é simétrico de A em relação à reta que passa pelos pontos M e N ( distância AM = distância MB )
C é simétrico de B em relação à reta passa pelos pontos P e Q ( BQ = QC )
C simétrico de A em relação à reta que passa por B e D ( AO = OC )
Espero não ter complicado as coisas.
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