Plano Cartesiano

(FGV) Considere o ponto de coordenadas cartesianas (2014, –2015). O simétrico desse ponto em relação à reta de equação x = –1 é

(A) (2013, –2015)
(B) (–2013, –2015)
(C) (–2014, –2015)
(D) (–2015, –2015)
(E) (–2016, –2015)


Queria uma explicação dessa questão se possível com a figura.

sendo o eixo de simetria a reta x = - 1

abscissa do ponto P é igual a 2014

assim, a distância do ponto P à reta x = - 1 será:

distância do ponto P ao eixo das ordenadas mais a distância do eixo das ordenadas à reta x = - 1

logo a distância do ponto P ao eixo de simetria será d = 2014 + 1 = 2015

então a abscissa do ponto simétrico será -> - 1 - 2015 = - 2016

Ponto simétrico -> P'( - 2016, - 2015 )

Obrigado Jose Carlos, mas ainda estou meio confuso quando aparecem questões assim envolvendo simetria de pontos no plano cartesiano.

Olá Diogo,

Eu não consigo fazer desenhos aqui e isso ajudaria sua melhor compreensão. Aconselho-o a dar uma olhada na teoria sobre o assunto.

Por exemplo:

- desenhe um quadrado de wértices A, B, C,D

- sejam M, Q, N e P os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA

- sejam as diagonais AC e BD

- seja O o ponto de interseção das diagonal

temos:

B é simétrico de A em relação à reta que passa pelos pontos M e N ( distância AM = distância MB )

C é simétrico de B em relação à reta passa pelos pontos P e Q ( BQ = QC )

C simétrico de A em relação à reta que passa por B e D ( AO = OC )


Espero não ter complicado as coisas.