Análise Combinatória
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Análise Combinatória
por Liliana Rodrigues Seg 09 maio 2016, 12:11
Há muitas maneiras de escolher, entre vinte inteiros consecutivos, três números, de modo que a soma deles seja um número ímpar. Assinale a alternativa com o número de escolhas possíveis.
Resposta: 570
Eu percebi que a soma de três números consecutivos será ímpar se dois deles forem par, e um ímpar. Fiz uma combinação C20,3, e deu 1140, mas não entendi por que teria que dividir por dois... Se alguém puder explicar meu erro..
Resposta: 570
Eu percebi que a soma de três números consecutivos será ímpar se dois deles forem par, e um ímpar. Fiz uma combinação C20,3, e deu 1140, mas não entendi por que teria que dividir por dois... Se alguém puder explicar meu erro..
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Análise Combinatória
por WhoisReb Qui 12 maio 2016, 00:28
P=par
I=ímpar
Se tu tem 4 números consecutivos , pode ser :
P+I+P+I
I+P+I+P
Perceba que se o tanto de algarismos consecutivos que tu tem for par , vai ficar metade Par e metade ímpar .
20 algarismo consecutivos = 10 P + 10 I .
Possibilidades da soma de 3 algarismos :
P + P + P = Par
I + I + I = ímpar
P+ I + I = Par
P+P+I= ímpar
C(20,3) são todas as maneiras possíveis . Aí ce pode fazer todas as maneiras possíveis tirando os pares ou faz logo as chances de ser ímpar .
I+I+I : C(10,3) = 120
P+P+I: C(10,2) .(10,1) = 450
escolhas possíveis = 120 + 450 = 570
I=ímpar
Se tu tem 4 números consecutivos , pode ser :
P+I+P+I
I+P+I+P
Perceba que se o tanto de algarismos consecutivos que tu tem for par , vai ficar metade Par e metade ímpar .
20 algarismo consecutivos = 10 P + 10 I .
Possibilidades da soma de 3 algarismos :
P + P + P = Par
I + I + I = ímpar
P+ I + I = Par
P+P+I= ímpar
C(20,3) são todas as maneiras possíveis . Aí ce pode fazer todas as maneiras possíveis tirando os pares ou faz logo as chances de ser ímpar .
I+I+I : C(10,3) = 120
P+P+I: C(10,2) .(10,1) = 450
escolhas possíveis = 120 + 450 = 570
WhoisReb- Recebeu o sabre de luz
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