Logaritmos

por DiegoLima Sex 06 maio 2016, 19:58

(FGV) Considere a desigualdade

log2013 (log2014(log2015 x)) > 0

O menor valor inteiro de x que satisfaz essa desigualdade é

(A) 2013^2014 + 1.
(B) 2014^2013 + 1.
(C) 2014^2015 + 1.
(D) 2015^2014 + 1.
(E) 2016.

Preciso de ajuda com essa questão.

por **Elcioschin** Sex 06 maio 2016, 23:05

Você não está sabendo escrever expressões matemáticas no fórum.

1) Use preferencialmente o Editor LaTeX do fórum
ou
2) Use expoentes ou o sinal ^ para indicar expoentes
3) Use índices para indicar a base dos logaritmos
4) Use parênteses/colchetes/chaves para definir bem os logaritmandos

log₂₀₁₃{log₂₀₁₄[log₂₀₁₅x]} > 0

log₂₀₁₃{log₂₀₁₄[log₂₀₁₅x]} > log₂₀₁₃1

log₂₀₁₄[log₂₀₁₅x] > 1

log₂₀₁₄[log₂₀₁₅x] > log₂₀₁₄2014

log₂₀₁₅x > 2014

x > 2015²⁰¹⁴

x = 2015²⁰¹⁴ + 1

por DiegoLima Sex 06 maio 2016, 23:18

Tá certo Elcio, muito obrigado!

Quando fiz meus cálculo cheguei a esse resultado
x > 2015^2014

De onde veio o +1 ?

por **Elcioschin** Sáb 07 maio 2016, 10:25

Veio do sinal >
O valor desejado deve ser com o sinal =
Como o enunciado pede que se diga qual é o MENOR valor inteiro que atende, tem que acrescentar 1 para escrever =

Exemplo: x > 5 ---> O menor valor inteiro que atende é x = 6