Relação típica no ENEM entre produtos

Uma feira livre é o melhor lugar para fazer economia em tempos de crise. Dona Francisca sai para comprar frutas e observa que o preço do abacaxi, banana e caju são respectivamente R$ 0,30, R$ 0,50 e R$ 0,70 a unidade. Aproveitando os preços, ela comprou 30 destas frutas gastando apenas a quantia de R$ 20,00. Ao separar as frutas em sua residência, ela verificou que o número de cajus excede o de abacaxis em

A) 17 unidades
B) 19 unidades
C) 21 unidades
D) 25 unidades
E) 27 unidades


Resposta:

A=1, B=3, C=26, Letra D


Alguém sabe como generalizar essa questão pra MMC/MDC ou algum igualmente breve? Toda vez que encontro questões assim perco muito tempo, porque sigo um caminho desnecessariamente longo.

pandamaou escreveu:Uma feira livre é o melhor lugar para fazer economia em tempos de crise. Dona Francisca sai para comprar frutas e observa que o preço do abacaxi, banana e caju são respectivamente R$ 0,30, R$ 0,50 e R$ 0,70 a unidade. Aproveitando os preços, ela comprou 30 destas frutas gastando apenas a quantia de R$ 20,00. Ao separar as frutas em sua residência, ela verificou que o número de cajus excede o de abacaxis em

A) 17 unidades
B) 19 unidades
C) 21 unidades
D) 25 unidades
E) 27 unidades


Resposta:

A=1, B=3, C=26, Letra D


Alguém sabe como generalizar essa questão pra MMC/MDC ou algum igualmente breve? Toda vez que encontro questões assim perco muito tempo, porque sigo um caminho desnecessariamente longo.

Boa tarde,

Eis um caminho bastante breve:
0,3.a + 0,5.b + 0,7.c =20

Multiplica tudo por 10, a fim de eliminar as decimais:
3a + 5b + 7c = 200

A seguir, forme um sistema com a+b+c = 30:
3a + 5b + 7c = 200
_a + _b + _c = _30

Como a comparação será entre "a" e "c", multiplique toda a 2ª equação por (-5):
3a + 5b + 7c = 200
-5a - 5b - 5c = -150
-----------------------
-2a  + 2c = 50 
 
Divide tudo por 2:
c - a = 25

Alternativa (D)


Um abraço.