Funcao Dúvida
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Funcao Dúvida
por renanfelipe 3/5/2016, 3:16 pm
(FGV) Um gerente de uma loja de bolsas verificou que quando se produziam 500 bolsas por mês, o custo total da empresa era R$ 25.000,00 e quando se produziam 700 bolsas o custo mensal era R$ 33.000,00.
a) Admitindo que o gráfico do custo mensal (C) em função do número de bolsas produzidas por mês (x) seja formado por pontos de uma reta, obtenha C em função de x.
b) Se a capacidade máxima de produção da empresa for de 800 unidades por mês, obtenha o custo médio de produção de uma bolsa, em função de x e determine o custo médio mínimo.
Resposta: a) C = 40x + 5000
b) C médio = 40 + 5000/x
C médio mínimo= 46,25 (em reais)
Se a equação é uma reta, então ela é do tipo y = ax + b ou C(x) = ax + b.
Quando em um problema você conhece pelo menos dois pontos a partir deles encontramos a equação que rege o problema, no caso tenho os pontos (x , y)----> (500, 25000) e (700, 33000), substituindo na equação acima, temos:
a) 25000 = 500a + b---------->b = 25000 - 500a (I)
33000 = 700a + b (II)
Tenho um sistema de equações, resolvendo:
33000 = 700a + 25000 - 500a
a = 40
e
b = 25000 - 500a
b = 25000 - 500.40
b = 5000
Tenho os valores de a e b agora coloco eles na equação:
C(x) = ax + b
C(x) = 40x + 5000
b)O custo médio de uma bolsa será o valor total dividido pelo número total de bolsas:
C(x)médio = (40x + 5000)/x
C(x)médio = 40 + 5000/x
Para x 800:
C(800)médio = 40 + 5000/800
C(800) = 46,25
Porque (40x + 5000)/x se tornou 40 + 5000/x?
a) Admitindo que o gráfico do custo mensal (C) em função do número de bolsas produzidas por mês (x) seja formado por pontos de uma reta, obtenha C em função de x.
b) Se a capacidade máxima de produção da empresa for de 800 unidades por mês, obtenha o custo médio de produção de uma bolsa, em função de x e determine o custo médio mínimo.
Resposta: a) C = 40x + 5000
b) C médio = 40 + 5000/x
C médio mínimo= 46,25 (em reais)
Se a equação é uma reta, então ela é do tipo y = ax + b ou C(x) = ax + b.
Quando em um problema você conhece pelo menos dois pontos a partir deles encontramos a equação que rege o problema, no caso tenho os pontos (x , y)----> (500, 25000) e (700, 33000), substituindo na equação acima, temos:
a) 25000 = 500a + b---------->b = 25000 - 500a (I)
33000 = 700a + b (II)
Tenho um sistema de equações, resolvendo:
33000 = 700a + 25000 - 500a
a = 40
e
b = 25000 - 500a
b = 25000 - 500.40
b = 5000
Tenho os valores de a e b agora coloco eles na equação:
C(x) = ax + b
C(x) = 40x + 5000
b)O custo médio de uma bolsa será o valor total dividido pelo número total de bolsas:
C(x)médio = (40x + 5000)/x
C(x)médio = 40 + 5000/x
Para x 800:
C(800)médio = 40 + 5000/800
C(800) = 46,25
Porque (40x + 5000)/x se tornou 40 + 5000/x?
renanfelipe- Jedi
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Re: Funcao Dúvida
por Elcioschin 3/5/2016, 6:31 pm
Sua dúvida é básica demais e vem lá do Ensino Fundamental!
Para dividir uma soma (A + B) por um número (n), deve-se dividir tento A quanto B por n:
(A + B)/n = A/n + B/n
Para dividir uma soma (A + B) por um número (n), deve-se dividir tento A quanto B por n:
(A + B)/n = A/n + B/n
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Funcao Dúvida
por renanfelipe 4/5/2016, 12:47 pm
Nossa... desculpa Elcio, tava bastante cansado nesse dia. Obrigado (kk)
renanfelipe- Jedi
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