Lançamento Oblíquo Física I(superior)

por viniciusp43 Dom 01 maio 2016, 16:56

Boa tarde galera, estou com problemas para resolver esta questão. Não consegui desenvolver pois o enunciado não passa informação sobre Hmáx, tempo ou velocidade. Infelizmente não tenho gabarito, segue a questão:

No jogo do Brasil contra a Inglaterra, na Copa de 2002, Ronaldinho Gaúcho marcou o segundo gol brasileiro cobrando uma falta. A distância entre o ponto do chute e o ponto em que a bola entrou no gol valia aproximadamente d = 35,4 m, e a altura a partir do chão do ponto em que a bola entrou foi de h = 2.2 m. Considere desprezível o atrito da bola com o ar e trate a bola como um objeto pontual. Suponha o ângulo θ de lançamento é tal que sinθ = 4 / 5 e cosθ = 3/ 5.

a) Escreva a equações horárias do vetor posição e do vetor velocidade da bola em função dos dados do problema.
b) Quanto tempo a bola leva até chegar ao gol ?
c) Qual é o módulo do vetor vo .
d) Obtenha o vetor velocidade v da bola no instante em que ela entra no gol.

por **Euclides** Dom 01 maio 2016, 17:17

A partir da equação da trajetória:

$y=\tan\theta x-\frac{gx^2}{2.v_0^2.\cos^2\theta}\;\;\;\Rightarrow \;\;\;v_0=\sqrt{\frac{gx^2}{2\cos^2\theta(\tan x-y)}}$

Forneça os vetores posição e velocidade com a notação dos versores unitários i e j:

$\\\vec{P}=v_{0_x}t\;\vec{i}+(v_{0_y}t-\frac{gt^2}{2})\vec{j}\\\\\vec{v}=v_{0_x}\;\vec{i}+(v_{0_y}-gt)\vec{j}$

por viniciusp43 Dom 01 maio 2016, 18:21

Obrigado, Euclides.

por jobaalbuquerque Dom 01 maio 2016, 19:51

Mestre o senhor esqueceu de um pequeno detalhe na fórmula da velocidade:
$Lançamento Oblíquo Física I(superior) Gif.latex?y%3D%5Ctan%5Ctheta%20x-%5Cfrac%7Bgx%5E2%7D%7B2.v_0%5E2$

uma dúvida, na equação vetorial da velocidade a parte do ''y'' por que o ''-g*t'', a equação corresponde a velocidade final no eixo y ?

por **Euclides** Dom 01 maio 2016, 19:56

jobaalbuquerque escreveu:Mestre o senhor esqueceu de um pequeno detalhe na fórmula da velocidade:
$Lançamento Oblíquo Física I(superior) Gif.latex?y%3D%5Ctan%5Ctheta%20x-%5Cfrac%7Bgx%5E2%7D%7B2.v_0%5E2$

uma dúvida, na equação vetorial da velocidade a parte do ''y'' por que o ''-g*t'', a equação corresponde a velocidade final no eixo y ?