Física - Lançamento Oblíquo

A figura representa, no instante t = 0, uma plataforma horizontal de 5,0 m de comprimento, movendo-se para a direita com
velocidade v de módulo igual a 20,0 m/s, e dotada de um sistema
de propulsão que lhe proporciona uma aceleração constante a de
módulo igual a 5,0 m/s2 ao longo de uma estrada reta e horizontal.

Use: sen 37º = 0,60
cos 37º = 0,80
g = 10,0 m/s2


O referencial Oxy é solidário à estrada.
Em t = 0, um projétil é lançado da traseira da plataforma, com
velocidade v’ em relação a ela, de módulo igual a 50,0 m/s e inclinada
de 37° em relação à horizontal.
Determine, desprezando influências do ar:
a) o ângulo  de lançamento do projétil em relação à estrada;
b) a distância dPD entre a dianteira D da plataforma e o ponto de
impacto P do projétil. Negligencie a altura da plataforma.

A) arctg 1/2 ; b) d[hide][/hide]PD = 145m:

Velocidades do projétil em relação ao sistema XOY



ângulo em relação à estrada



diferença em relação à dianteira da plataforma ao cair

Olá, Euclides. Muito obrigado pela resolução. A questão era bem mais simples do que eu pensei, eu me confundi todo na hora de abstrair para encontrar esse ângulo, quanto ao item b, eu até tive essa ideia, mas sem o ângulo, não deu. 

Essa é a primeira vez que posto aqui. Chegou o incrível dia em que a questão que eu procurava não estava em lugar nenhum! haha

Euclides, não entendi o item (a).

Eu nunca estudei "arctan"(creio que seja uma função trigonométrica), e portanto, não sei nada acerca disso.
Gostaria de saber se o único jeito de expressar essa velocidade é assim, ou se teria outro jeito.
Obrigado!

Duduu2525 escreveu:Euclides, não entendi o item (a).

Eu nunca estudei "arctan"(creio que seja uma função trigonométrica), e portanto, não sei nada acerca disso.
Gostaria de saber se o único jeito de expressar essa velocidade é assim, ou se teria outro jeito.
Obrigado!

O arco tangente, denotado por y=\arctan(x) é a função inversa da tangente. A leitura significa "y é o arco cuja tangente é x". 

no exercício



está denotando o ângulo formado pela velocidade do projétil e o eixo horizontal do sistema xOy.

Obrigado pela ajuda, Euclides!

Inúmeras vezes eu já usei esse procedimento de encontrar um ângulo cuja tangente fosse x, embora eu não expressar "formalmente", já entendia um pouco sobre isso, apenas a função "arctan" era desconhecida por mim(e olha que eu já usei muito (tan)⁻¹ na calculadora científica, hehehe).

Um forte abraço!