Dígitos - Decimal
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Dígitos - Decimal
por luiseduardo Ter 18 Jan 2011, 21:04
Determine a soma de todos os números pares de 4 dígitos que podem ser escritos usando 0,1,2,3,4,5 (e onde os dígitos podem ser repetidos).
gab:
gab:
- Spoiler:
- 1650220
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: Dígitos - Decimal
por Elcioschin Qua 19 Jan 2011, 11:20
Luis
1 650 220 = 2²*5*11*13*577
O resultado deve ser dado pela combinação de fatores, conjugado com a soma de cada um
No entanto é impossível chegar a este valor com o primo 577.
Vc tem certeza quanto ao gabarito?
Vou começar
a) Para o dígito dos milhares temo 5 opções ----> 1, 2, 3, 4, 5 ----> Soma 15
b) Para os dígitos das centenas e das dezenas temos 6 opções ----> 0, 1, 2, 3, 4, 5 ----> Soma = 15
a) Para o dígito das unidades temos 3 opções ----> 0, 2, 4 ----> Soma = 6
Eu faria então assim:
(5*15)*(6*15)*(6*15)*(3*6) = 10 935 000
1 650 220 = 2²*5*11*13*577
O resultado deve ser dado pela combinação de fatores, conjugado com a soma de cada um
No entanto é impossível chegar a este valor com o primo 577.
Vc tem certeza quanto ao gabarito?
Vou começar
a) Para o dígito dos milhares temo 5 opções ----> 1, 2, 3, 4, 5 ----> Soma 15
b) Para os dígitos das centenas e das dezenas temos 6 opções ----> 0, 1, 2, 3, 4, 5 ----> Soma = 15
a) Para o dígito das unidades temos 3 opções ----> 0, 2, 4 ----> Soma = 6
Eu faria então assim:
(5*15)*(6*15)*(6*15)*(3*6) = 10 935 000
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Dígitos - Decimal
por luiseduardo Qua 19 Jan 2011, 16:31
Olá Élcio,
Realmente eu também não sei. Conferi novamente o gabarito aqui e é esse mesmo. Talvez esteja errado.
O autor ele manda essa questão como exercício, e tem um resolvido parecido que é esse:
"Ines escolheu quatro dígitos distintos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Formou com eles
todos os possíveis números de quatro cifras distintas e somou todos eses números de
quatro cifras. O resultado é 193314. Encontre os quatro dígitos que Ines escolheu."
Resposta: {5,7,8,9}
Realmente eu também não sei. Conferi novamente o gabarito aqui e é esse mesmo. Talvez esteja errado.
O autor ele manda essa questão como exercício, e tem um resolvido parecido que é esse:
"Ines escolheu quatro dígitos distintos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Formou com eles
todos os possíveis números de quatro cifras distintas e somou todos eses números de
quatro cifras. O resultado é 193314. Encontre os quatro dígitos que Ines escolheu."
Resposta: {5,7,8,9}
luiseduardo- Membro de Honra
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