Logaritmo grafico

por WENDELLSOUZA5 Qui 28 Abr 2016, 16:22

Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos P e Q, ambos de abscissa 5, pertencem,respectivamente, aos gráficos das funções definidas por f(x) = log (x + a) na base 2 e, com a e b números reais, conforme mostra o gráfico.
Utilizando log 2 na base 10 = 0,3 e log 3 na base 10 = 0,48, a distância aproximada entre os pontos P e Q é
(A) 4,6.
(B) 4,9.
(C) 5,2.
(D) 4,3.
(E) 4,1

por **Claudir** Qui 28 Abr 2016, 18:00

Revise o enunciado, falta definir g(x).

por WENDELLSOUZA5 Qui 28 Abr 2016, 18:59

G(x) = logx^b na base 1/4.
Perdão pelo erro e boa sorte! Sofri nessa questão.

por **Euclides** Qui 28 Abr 2016, 19:26

$\\\log_{\frac{1}{4}}x^b=-\log_{4}x^b=-b\log_4 x\\\\x=2\;\to\;-b\log_4 x=-1\\\\-b\log_4 4^{\frac{1}{2}}=-\frac{b}{2}=-1\;\;\to\;\;b=2\\\\\log_{\frac{1}{4}}x^b=-2\log_4 x$

$\\\log_2(x+a)\\\\x=0\;\to\;\log_2(x+a)=0\;\to\;0+a=1\\\\\log_2(x+a)\to\;\log_2(x+1)$

agora você pode calcular o que é pedido, fazendo as mudanças de base necessárias.