(UNIT) Gravitação

por doraoliveira Qua 27 Abr 2016, 22:48

Para que os corpos situados na superfície terrestre, na linha do equador, tivessem peso aparente nulo, a velocidade angular de rotação da Terra deveria aumentar, diminuindo a duração do dia no planeta.
Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade igual 10m/s², pi=3 e a distância do centro da Terra alinhado equador igual a 6,4.10³ km, nessas condições, a duração do dia na Terra seria, aproximadamente, igual a:

Resposta: 1h 19 min 48 s

por **Euclides** Qua 27 Abr 2016, 23:14

A força gravitacional deveria ser toda centrípeta.

$\\m\omega^2 R=\frac{GMm}{R^2}\;\;\to\;\;m\times \left (\frac{2\pi}{T} \right )^2\times R=\frac{{\color{Red} GM}m}{{\color{Red} R^2}} \\\\\\\left (\frac{2\pi}{T} \right )^2\times R={\color{Red} g}\;\;\;\to\;\;\;T=2\pi\sqrt{\frac{R}{g}} \text{ (segundos)}$

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