(UFRGS) Equações
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(UFRGS) Equações
por Christian M. Martins Qua 27 Abr 2016, 07:28
Representando no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das funções reais de variável real f(x) = log|x| e g(x) = x(x² - 4), verificamos que o número de soluções da equação f(x) = g(x) é
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.
Há alguma forma de resolver esse problema sem plotar os gráficos?
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.
- Gabarito:
- Alternativa D.
Há alguma forma de resolver esse problema sem plotar os gráficos?
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Re: (UFRGS) Equações
por Euclides Qua 27 Abr 2016, 15:34
É preciso conhecer os gráficos da função logarítmica e do terceiro grau. Se você for capaz de visualizá-los mentalmente será o bastante.
- a função y=log|x| é simétrica em relação ao eixo vertical, corta o eixo x em x=1 e o seu limite para x=0 é -∞.
- a função do terceiro grau terá raízes -2, 0 e +2
assim elas deverão interceptar-se uma vez para um valor negativo de x e duas vezes para x > 0.
Resoluções puramente algébricas serão dificílimas, tanto que os valores em si não são solicitados.
- a função y=log|x| é simétrica em relação ao eixo vertical, corta o eixo x em x=1 e o seu limite para x=0 é -∞.
- a função do terceiro grau terá raízes -2, 0 e +2
assim elas deverão interceptar-se uma vez para um valor negativo de x e duas vezes para x > 0.
Resoluções puramente algébricas serão dificílimas, tanto que os valores em si não são solicitados.
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Re: (UFRGS) Equações
por Christian M. Martins Qua 27 Abr 2016, 16:21
Eu conheço os gráficos das funções logx e polinomial de grau três, mas mesmo assim não conseguiria chegar à resposta.
Durante a prova eu teria que plotar o gráfico, e mesmo assim não sei se ia chegar no gabarito.
Durante a prova eu teria que plotar o gráfico, e mesmo assim não sei se ia chegar no gabarito.
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