Escolhe-se aleatoriamente um número inteiro

por bomfranco Seg 25 Abr 2016, 14:38

Escolhe-se aleatoriamente um número inteiro maior do q 20 e menor do que 91.A Probabilidade de ele ser um múltiplo de 5 ou divisor de 180 é iguala:

a)1/14
b)2/14
c)3/14
d)5/14

por **ivomilton** Seg 25 Abr 2016, 15:36

bomfranco escreveu:Escolhe-se aleatoriamente um número inteiro maior do q 20 e menor do que 91.A Probabilidade de ele ser um múltiplo de 5 ou divisor de 180 é iguala:

a)1/14
b)2/14
c)3/14
d)5/14

Boa tarde,

20 < N < 91

N = 21, 22, 23, ..., 90

Quantidade de números nessa faixa:
90 - 21 + 1 = 70

Múltiplos de 5 nessa faixa:
25, 30, 35, ..., 90

Dividindo toda essa série por 5, vem:
5, 6, 7, ..., 18

Contando esses múltiplos de 5:
18 - 5 + 1 = 14

Divisores de 180 maiores que 20:
30, 36, 45, 60, 90, 180.

Como os que são múltiplos de 5 já foram contados, temos a acrescentar:
Somente o 36.

Logo, a probabilidade procurada deverá ser:
15/70 = 3/14

Alternativa (C)

Um abraço.

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