Número inteiro????
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Número inteiro????
por dan_allvess Sáb 19 Jul 2014, 02:01
A quantidade de números inteiros positivos k que tornam {27k + 13}/{ k + 1}
um número inteiro é:
A) 0
B) 3
C) 6
D) 1
um número inteiro é:
A) 0
B) 3
C) 6
D) 1
dan_allvess- Padawan
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Re: Número inteiro????
por Luccanaval Sáb 19 Jul 2014, 14:25
É so dividir e deixar a equcao somente em um k
Assim 27k+13/ k+1=27 - 14/k+1
Ai vc acha os inteiros q dividem o 14
k=1,-2,6,-8,13 e -15
Assim 27k+13/ k+1=27 - 14/k+1
Ai vc acha os inteiros q dividem o 14
k=1,-2,6,-8,13 e -15
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
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Re: Número inteiro????
por Elcioschin Sáb 19 Jul 2014, 14:40
(27k + 13)/( k + 1) = n ----> n inteiro ----> k > 0
27k + 13 = n.(k + 1) ---> 27k + 13 = n.k + n ---> k,(27 - n) = n - 13 ---> k = (n - 13)/(27 - n)
Se n < 13 ou n > 26 ----> k < 0 ----> Não serve
Devemos ter, então, 13 < n < 27
Uma rápida pesquisa mostra que:
1) Para n = 20 ---> k = 1
2) Para n = 25 ---> k = 6
3) Para n = 26 ---> k = 13
São 3 soluções positivas ---> Alternativa B
27k + 13 = n.(k + 1) ---> 27k + 13 = n.k + n ---> k,(27 - n) = n - 13 ---> k = (n - 13)/(27 - n)
Se n < 13 ou n > 26 ----> k < 0 ----> Não serve
Devemos ter, então, 13 < n < 27
Uma rápida pesquisa mostra que:
1) Para n = 20 ---> k = 1
2) Para n = 25 ---> k = 6
3) Para n = 26 ---> k = 13
São 3 soluções positivas ---> Alternativa B
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