interseção de conjuntos e intervalos

Como trabalha com isso?
Encontre e represente graficamente os seguintes conjuntos:
2. {1, 2, 3}∪]0, 2].
3. ]0, 4] ∩ {0, 1/2 , 3, 5}
6. ]0, 2] \ {1, 1/2 , 2}
9. ({x ∈ R| x > 4} ∩ {x ∈ R| x ≤ 7}) ∪ {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9}.
10. ({x ∈ R| x > 4} ∪ {x ∈ R| x ≤ 7}) ∩ {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9}.
Não tenho gabarito, o material foi criado pelo meu professor de cálculo.

Olá.

-
Não pertence.

l
Pertence

{1, 2, 3}∪]0, 2] = {1, 2, 3} ou ]0, 2]

Espero que fique claro; o intervalo ficará assim.

- lllllllllllllllllllllllllllllllllllllll ------------- l
0                              2                 3

 ]0, 4] ∩ {0, 1/2 , 3, 5} =  ]0, 4] e {0, 1/2 , 3, 5}

---------------- l ------------ l
0                1/2               3

]0, 2] \ {1, 1/2 , 2} = ]0, 2] - {1, 1/2 , 2}

- lllllllllllllllll - lllllllllllllllllll - llllllllllllllllllllllll -
0               1               1/2                    2

({x ∈ R| x > 4} ∩ {x ∈ R| x ≤ 7}) ∪ {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9} =  ({x ∈ R| x > 4} e {x ∈ R| x ≤ 7}) ou {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9}

Dentro dos parenteses, temos:

- lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
4                                    7

Então, no final fica (note que o segundo, são apenas inteiros):

------- l ------ l ------ llllllllllllllllllllllllllllll --- l ---  l
1       2        3         4                     7     8      9                   

({x ∈ R| x > 4} ∪ {x ∈ R| x ≤ 7}) ∩ {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9} = ({x ∈ R| x > 4} ou {x ∈ R| x ≤ 7}) e {x ∈ Z | 1 < x ≤ 9}

Dentro dos parenteses, temos:

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
            reais

Todos os reais maiores que 4 junto com todos os reais menores que 7, totalizando todos os reais.

No final (note que são apenas inteiros):

-   l   l   l   l   l   l   l   l   l
0  1  2  3  4  5  6   7  8   9