mostre que se n e um inteiro maior

mostre que se n e um inteiro maior que 1 entao n^4+4^n nao pode ser um numero primo

Vou tentar

X = n^4 + 4^n

X = (n²)² + (2²)^n

X = (n²)² + (2^n)² ---> Somando e subtraindo 2*(n²)*(2^n):

X = (n²)² + 2*(n²)*(2^n) + (2^n)² - 2*(n²)*(2^n)

X = (n² + 2^n)² - (n²)*[2^(n+1)]

X = (n² + 2^n)² - (n²)*[2^V(n+1)]²

X = (n² + 2^n)² - [n*2^V(n+1)]² ----> X = a² - b² ----> X = (a - b)*(a + b)

X = (n² + 2^n - n*2^V(n+1)]*[n² + 2^n + n*2^V(n + 1)]

Para x ser primo o menor fator deve ser 1 ----> n² + 2^n - n*2^V(n+1) = 1

Para n > 1 o menor valor que satisfaz é n = 3 para se obter uma raiz quadrada inteira.

Então para n = 3 o fator valerá 3² + 2³ - 3*2² = 5

Para os demais valores de n deverá se obter valores também diferentes de 1 (o próximo valor de n =

Logo é impóssível que X = n^4 + 4^n seja primo