Domínio
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Domínio
por Leandro de Avila Qua 20 Abr 2016, 16:05
Determine o domínio da função h(x)= arctan (x^3 - 2x^2 +2x) e resolva a equação: h(x)= arctan (-5x^3 - 2x^2 + 2x)=PI/4.
Leandro de Avila- Padawan
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Re: Domínio
por Elcioschin Qua 20 Abr 2016, 17:49
a) h(x)= arctan (x³ - 2.x² + 2.x)
tgh(x) = x³ - 2.x² + 2.x ---> Domínio: ℝ
b) -5.x³ - 2.x² + 2.x = tg(pi/4) --> - 5.x³ - 2.x² + 2.x = 1 -->
5.x³ + 2.x² - 2.x + 1 = 0
Raiz inteira óbvia ---> x = - 1
Briott-Ruffini
__|5 +2 -2 +1
-1 |5 -3 +1 0
5.x² - 3x + 1 = 0 ---> Raízes complexas
Solução rela única ---> x = - 1
tgh(x) = x³ - 2.x² + 2.x ---> Domínio: ℝ
b) -5.x³ - 2.x² + 2.x = tg(pi/4) --> - 5.x³ - 2.x² + 2.x = 1 -->
5.x³ + 2.x² - 2.x + 1 = 0
Raiz inteira óbvia ---> x = - 1
Briott-Ruffini
__|5 +2 -2 +1
-1 |5 -3 +1 0
5.x² - 3x + 1 = 0 ---> Raízes complexas
Solução rela única ---> x = - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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