Determine o Ponto P
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Determine o Ponto P
por Menin Ter 19 Abr 2016, 13:16
Considere a função f(x) = x³+ 3x²−2x+1 definida no intervalo [−5,1].
Determine um ponto P = (c,f(c)), c ∈ (−5,1), do gráfico de f cuja reta tangente seja paralela à reta que passa pelos pontos A = (−5,−39) e B =(1,3).
Determine um ponto P = (c,f(c)), c ∈ (−5,1), do gráfico de f cuja reta tangente seja paralela à reta que passa pelos pontos A = (−5,−39) e B =(1,3).
Menin- Padawan
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Re: Determine o Ponto P
por laurorio Ter 19 Abr 2016, 18:15
Calculando a reta que passa por A e B, temos:
y = 7x - 4
m = 7
Sabendo o coeficiente angular de uma reta paralela à reta tangente da função f(x), é mesma coisa que f'(p) = 7, com isso:
f(x) = x³+ 3x²−2x+1
f'(x) = 3x² + 6x - 2 = 7
3x² + 6x - 9 = 0
Delta = 12
x' = 1 x'' = -3
y = 7x - 4
m = 7
Sabendo o coeficiente angular de uma reta paralela à reta tangente da função f(x), é mesma coisa que f'(p) = 7, com isso:
f(x) = x³+ 3x²−2x+1
f'(x) = 3x² + 6x - 2 = 7
3x² + 6x - 9 = 0
Delta = 12
x' = 1 x'' = -3
laurorio- Matador
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