Progressão Aritmética

por anonima.com Qui 03 Set 2009, 10:43

1- Dada a sequencia( 2^x,2^x+1,3.2^x,2^x+2...)

a- Se ela representar uma PA, calcule sua razão
R: sim, r= 2^x

b- Determine x a fim de que seu oitavo termo valha 32
R: X=2

Obrigada galera!!!

por **Euclides** Qui 03 Set 2009, 12:49

Olá anonima.com,

se a sequência for uma PA a diferença entre dois têrmos consecutivos deve ser sempre a mesma.

1) 2^x+1-2^x=k

2^x.2-2^x=k
2^x(2-1)=k
2^x=k

2) 3.2^x-2^x+1=j

3.2^x-2^x.2=j
2^x(3-2)=j
2^x=j=k

3) 2^x+2-3.2^x=i

2^x.2²-3.2^x=i
2^x(4-3)=i
2^x=i=j=k

logo a sequência é uma PA de razão 2^x

a_n=a₁+(n-1).r

32=2^x+(8-1).2^x
32=8.2^x
32=2³.2^x
2⁵=2^x+3
5=x+3
x=2

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