Semelhança de triângulos
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Semelhança de triângulos
por jrdn Sáb 16 Abr 2016, 18:52
Alguém pode me ajudar com as letras b e c? Obrigada!
Sabendo que ∆ABC ~∆ DEB, determine:
a) A medida x (6)
b) A razão BE/EC (1)
c) A razão de semelhança entre as áreas (da menor para a maior) dos triângulos. (1/4)
Sabendo que ∆ABC ~∆ DEB, determine:
a) A medida x (6)
b) A razão BE/EC (1)
c) A razão de semelhança entre as áreas (da menor para a maior) dos triângulos. (1/4)
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Re: Semelhança de triângulos
por Elcioschin Sáb 16 Abr 2016, 18:59
a) x/7 = 12/14 ---> x/7 = 6/7 ---> x = 6
b) BE/senα = 6/senβ ---> BE/6 = senα/senβ ---> I
BC/senα = 12/senβ ---> BC/12 = senα/senβ ---> II
I = II ---> BE/6 = BC/12 ---> BC = 2.BE ---> E é ponto médio de BC
BE = CE ---> BE/CE = 1
b) BE/senα = 6/senβ ---> BE/6 = senα/senβ ---> I
BC/senα = 12/senβ ---> BC/12 = senα/senβ ---> II
I = II ---> BE/6 = BC/12 ---> BC = 2.BE ---> E é ponto médio de BC
BE = CE ---> BE/CE = 1
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Re: Semelhança de triângulos
por Elcioschin Sáb 16 Abr 2016, 19:10
A razão entre áreas é o quadrado da razão entre lados
BE/BC = 1/2 ---> S(DBE)/S(ABC) = (1/2)² = 1/4
BE/BC = 1/2 ---> S(DBE)/S(ABC) = (1/2)² = 1/4
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