Estuda da Reta

por invertor Sex 15 Abr 2016, 19:20

Determine o angulo entre a reta

r: y= -2x -1
z= x+2

s: y/3=z+1/-3;x=2

por **laurorio** Sex 15 Abr 2016, 19:56

Sabemos que o ângulo entre as retas é o mesmo que dizer o ângulo entre os vetores diretores das retas, ciente disso, temos:

$Estuda da Reta Gif.latex?r:\;x=\frac{y+1}{-2}=z-2\;\rightarrow&space;\;v1=(1,-2,1)\\\\s:\;\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-3};x=2\;\rightarrow&space;\;v2=(0,3,-3)\\\\v1.v2=0-6-3=-9\\\left&space;|&space;v1=\right&space;|\sqrt{6}&space;\\\left&space;|&space;v2&space;\right&space;|=2\sqrt{3}\\\\cos\theta&space;=\frac{\left&space;|&space;v1.v2&space;\right&space;|}{\left&space;|&space;v1&space;\right&space;|\left&space;|&space;v2&space;\right&space;|}=\frac{9}{\sqrt{6}$