Soma das coordenadas
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Soma das coordenadas
por Convidado Seg 11 Abr 2016, 20:38
(UFMG–2008) Nesta figura, está representado um
quadrado de vértices ABCD.
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos
A e B são A(0, 0) e B(3, 4). Então, é CORRETO afirmar
que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é
A) –2
B) -1
C) -1/2
D) -3/2
Eu consegui encontrar lado = 5, mas não sei o que fazer :/ Alguém poderia somente me mostrar o caminho da resolução, por favor. Obrigado!
quadrado de vértices ABCD.
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos
A e B são A(0, 0) e B(3, 4). Então, é CORRETO afirmar
que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é
A) –2
B) -1
C) -1/2
D) -3/2
Eu consegui encontrar lado = 5, mas não sei o que fazer :/ Alguém poderia somente me mostrar o caminho da resolução, por favor. Obrigado!
Convidado- Convidado
Re: Soma das coordenadas
por Euclides Seg 11 Abr 2016, 21:10
- o ponto D é uma rotação de 90° do ponto B
- a abscissa de D é uma rotação de 90° da ordenada de B
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Soma das coordenadas
por laurorio Seg 11 Abr 2016, 21:18
Outro modo:
Distância entre A e B:
d² = 3² + 4²
d = 5 u.c. ---> lado do quadrado
Distância entre A e D:
5² = a² + b² (i)
A distância entre B e D é igual a diagonal do quadrado, ou seja, 5V2:
(5V2)² = (3-a)² + (4-b)²
50 = 9 - 6a + a² + 16 - 8b + b² (ii)
(i) em (ii):
-6a - 8b = 0
a = - 4b/3 (iii)
(iii) - (i):
16b²/9 + b² = 25
Encontre o b e depois o a.
Abraço
Distância entre A e B:
d² = 3² + 4²
d = 5 u.c. ---> lado do quadrado
Distância entre A e D:
5² = a² + b² (i)
A distância entre B e D é igual a diagonal do quadrado, ou seja, 5V2:
(5V2)² = (3-a)² + (4-b)²
50 = 9 - 6a + a² + 16 - 8b + b² (ii)
(i) em (ii):
-6a - 8b = 0
a = - 4b/3 (iii)
(iii) - (i):
16b²/9 + b² = 25
Encontre o b e depois o a.
Abraço
laurorio- Matador
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