Semelhança
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Semelhança
por alunochinesjapa Ter 05 Abr 2016, 17:25
Duas circunferências de raios R e r são tangentes externas, então PQ=?
Gabarito : 2r²/(R-r)
Minha resolução:
Obs: Considerei PQ como X
R/R+2r+x = r/r+x
E o resultado do meu x(PQ) foi de -->2r²+rx/R
Provavelmente eu errei no conceito, pois não creio que errei na resolução da equação já que repeti várias vezes.
Gabarito : 2r²/(R-r)
Minha resolução:
Obs: Considerei PQ como X
R/R+2r+x = r/r+x
E o resultado do meu x(PQ) foi de -->2r²+rx/R
Provavelmente eu errei no conceito, pois não creio que errei na resolução da equação já que repeti várias vezes.
alunochinesjapa- Padawan
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Re: Semelhança
por Elcioschin Ter 05 Abr 2016, 18:26
Sejam O e O' os centros da maior e menor circunferência.
Sejam A e B os pontos de tangência da maior e da menor, no alto
Triângulos AOQ e BO'Q são semelhantes:
AO/OQ = BO'/O'Q ---> R/(R + 2.r + x) = r/(r + x)
Resolvendo ---> x = 2.r²/(R - r)
Sejam A e B os pontos de tangência da maior e da menor, no alto
Triângulos AOQ e BO'Q são semelhantes:
AO/OQ = BO'/O'Q ---> R/(R + 2.r + x) = r/(r + x)
Resolvendo ---> x = 2.r²/(R - r)
Elcioschin- Grande Mestre
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