(Santa Casa - 1982) Geometria

por ALDRIN Dom 09 Jan 2011, 14:55

Na figura abaixo, tem-se o triângulo $ABC$ tal que: $\overline{AB}$ está contido num plano $\alpha$ , $C \notin \alpha$ e os ângulos de vértices $B\ e\ C$ medem, respectivamente, $70^\circ\ e\ 60^\circ$ . Se $r//\alpha$ , $r \cap \overline{AC}=\{ M\}$ , $r \cap \overline{BC}=\{N\}$ , $s$ contém a bissetriz do ângulo $C\hat{A}B$ e $r \cap s=\{X\}$ , então a medida do ângulo $A\hat{X}N$ , assinalado, é:

(Santa Casa - 1982) Geometria Santacasa

a) $165^\circ$ .

b) $155^\circ$ .

c) $145^\circ$ .

d) $130^\circ$ .

e) $120^\circ$ .

por **Medeiros** Dom 09 Jan 2011, 15:31

Se r//alfa e r intercepta os lados AC e BC, então r//AB.
r//AB ----> ^BAX = ^AXM ............... alternos internos.
Â = 180º - (^B) - (^C) ----> Â = 180º - 70º - 60º ----> Â = 50.
s é bissetriz de Â ----> ^BAX = Â/2 ----> ^BAX = ^AXM = 25º.
^AXN é suplemento do ^AXM ----> ^AXN = 180º - 25º -----> ^AXN = 155º .....(B)