(SANTA CASA) Área

por **Giovana Martins** Seg 05 Out 2015, 20:58

Na figura abaixo, tem-se uma circunferência de centro C, cujo raio mede 8 cm. O triângulo ABC é equilátero e os pontos A e B estão na circunferência. A área da região sombreada, em cm², é:

(SANTA CASA) Área 11u8cqp

Desenvolvi da seguinte maneira:

(SANTA CASA) Área Vmpvzn

Não sei onde errei.

por pedrim27 Seg 05 Out 2015, 21:55

64pi é a área de todo o círculo.A "fatia" que possui a área marcada equivale a 1/6 da área do círculo(360º/60º).Logo As=1/6Ac-At.
Obs.: Você poderia ter calculado a área do triângulo pela fórmula do triângulo equilátero,mais fácil e rápido.

por **Giovana Martins** Qui 08 Out 2015, 22:04

Pedrim, muito obrigada pela resolução, mas fico com uma dúvida. Como você sabe que a "fatia" equivale a 1/6 da área do círculo. Eu até entendo que isto ocorra devido à presença de um triângulo equilátero no exercício, no entanto, não consigo chegar na mesma conclusão que você.

por **Elcioschin** Qui 08 Out 2015, 22:27

O enunciado foi claro: o triângulo equilátero.
Um triângulo equilátero tem 3 ângulos de 60º, logo A^CB = 60º
Como a circunferência total tem 360º ---> 60/360 = 1/6