Questão de geometria analítica

por Nic.cm Dom 27 Mar 2016, 21:25

Os pontos O(0; 0) , P(x; 2) e Q(1; x + 1) do plano cartesiano são distintos e colineares. A área do quadrado de diagonal PQ vale:
a) 12
b) 16
c) 25
d) 4
e) 9

Queria ajuda com essa questão, vcs podem me explicar a relação que se faz com esses pontos pelo fato de serem distintos e
colineares ?

por **laurorio** Dom 27 Mar 2016, 22:40

O determinante composto pelos pontos O,P e Q deve ser igual a zero para que eles sejam colineares

0   0    1
x 2    1 = 0 --> x = 1 ou -2
1 (x+1) 1

P(1,2)    Q(1,2) --> utilizando 1 eles são iguais
P(-2,2)    Q(1,-1) --> utilizando -2 eles são distintos
Diagonal do quadrado
d = a\/2

d = lPQl = \/(1+2)² + (-1-2)² = \/9 + 9 = 3\/2

3\/2 = a\/2
a = 3

S = a² = 9

Bons estudos!

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