Questão de Limite

Leonardo de Pisa, conhecido por Fibonacci, um dos mais talentosos matemáticos da Idade Média, ficou famoso após incluir em seu livro Líber Abaci um estudo do seguinte problema: “Quantos pares de coelhos podem ser gerados em um mês, a partir de um único casal, se a cada mês cada casal dá origem a um novo casal que fica fértil a partir do segundo mês?”.
Esse problema deu origem à sequência de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., cujo termo geral é expresso por P(n + 2) = P(n + 1) + P(n), em que n = 1, 2, 3, ..., P(n) = quantidade de pares de coelho no n-ésimo mês e P(1) = P(2) = 1.

A razão áurea é definida como o valor do lim P (n + 1)/ P(n)
.......................................................n→∞
, cuja existência foi demonstrada. Com base nesses fatos, determine a razão áurea