Questão de Limite

por thiago.basto Qui 10 maio 2012, 01:10

Seja $F(x)=\frac{x^{2}-1}{|x-1|}$

Encontre:

A) $\lim_{x \to1^{+}} F(x)$

B) $\lim_{x \to1^{-}} F(x)$

por **alissonsep** Qui 10 maio 2012, 09:18

$\text{Pela definição de módulo, sabe-se que:}\,\,\,\,\,|x-1|=\left\{\begin{matrix} x-1\,\,se\,\,x\geq 1 & \\ -x+1\,\,se\,\,x<1& \end{matrix}\right.\\\\ \lim_{x\to1^+}\frac{x^2-1}{|x-1|}=\lim_{x\to1^+}\frac{(x+1)(x-1)}{(x-1)}=\lim_{x\to1^+}x+1=2\\\\ \lim_{x\to1^-}\frac{x^2-1}{|x-1|}=\lim_{x\to1^-}\frac{x^2-1}{|x-1|}=\lim_{x\to1^-}\frac{(x+1)(x-1)}{-x+1}=\lim_{x\to1^-}\frac{(x+1)(x-1)}{-(x-1)}=\lim_{x\to1^-}\frac{(x+1)}{-1}=\lim_{x\to1^-}\frac{1+1}{-1}=-2$

Espero que seja isso amigo.

por thiago.basto Qui 10 maio 2012, 09:43

Valeu amigo ! As respostas conferem sim.

por Conteúdo patrocinado

Questão de Limite

Questão de Limite

Re: Questão de Limite

Re: Questão de Limite

Re: Questão de Limite

Um fórum livre e democrático.