Questão limite
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Re: Questão limite
por Al.Henrique Sex 20 Abr 2012, 00:34
Perceba que x³+1 pode ser escrito como x³+1³ 
E sabe-se que :
a³+b³ = (a+b)(a² -ab + b²)
Sendo assim temos que :
lim √(x³+1/x+1)
x→-1
é igual a :
lim √[(x+1)(x² - x + 1)/(x+1)]
x→-1
Simplificamos os termos em verde e nos resta que :
lim √(x² - x + 1)
x→-1
Substituindo x = -1 temos :
lim √[(-1)² -(-1) + 1] = √3
x→-1
Gabarito :
lim p(x) = √3
x→-1
E sabe-se que :
a³+b³ = (a+b)(a² -ab + b²)
Sendo assim temos que :
lim √(x³+1/x+1)
x→-1
é igual a :
lim √[(x+1)(x² - x + 1)/(x+1)]
x→-1
Simplificamos os termos em verde e nos resta que :
lim √(x² - x + 1)
x→-1
Substituindo x = -1 temos :
lim √[(-1)² -(-1) + 1] = √3
x→-1
Gabarito :
lim p(x) = √3
x→-1
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