colisão anelástica perpendicular

por Edgar Gomes Qua Mar 02 2016, 21:03

Duas esferas A e B movem-se em direções perpendiculares sobre uma mesa horizontal. As massas das esferas são mA = 1,5 kg e mB = 2,5 kg, respectivamente. Elas colidem anelasticamente e, no instante da colisão, suas velocidades eram VA = 20 m/s e VB = 16 m/s. Imediatamente após a colisão, suas velocidades serão, respectivamente,

(A) 16 m/s e 20 m/s.

(B) 20 m/s e 16 m/s.

(C) 18 m/s e 18 m/s.

(D) 12,5 m/s e 12,5 m/s.

(E) 18 m/s e 12,5 m/s.

por **Christian M. Martins** Qua Mar 02 2016, 21:47

Como os movimentos anteriores à colisão são perpendiculares, deve-se utilizar apenas o movimento na direção do eixo das abscissas para saber qual será a resultante nessa direção após a colisão; o mesmo valendo para o eixo das ordenadas. Para o primeiro caso tem-se, portanto:

mAvA = (mA + mB)vfx
1,5*20/(1,5 + 2,5) = vfx = 7,5 m/s

Para o segundo caso:

mBvB = (mA + mB)vfy
2,5*16/(1,5 + 2,5) = vfy = 10 m/s

Somando os vetores:

vf² = vfx² + vfy² = 7,5² + 10² = 156,25
vf = sqrt(156,25) = 12,5 m/s

por Edgar Gomes Qua Mar 02 2016, 22:35

eu confundi tudo aqui Colisão perfeitamente inelástica (ou perfeitamente anelástica) ou seja eu me enganei no termo, agora tudo faz sentido.

por Edgar Gomes Qua Mar 02 2016, 23:01

eu também poderia fazer o seguinte como são perpendiculares A e B podemos fazer Qa² + Qb² = Q"² ----> Q" = 50 kg m/s mas sabendo que Q" = (ma + mb) v' ( onde v' é a velocidade do conjunto A e B unidos após a colisão ) então v' = 12,5 m/s

Q" -- apos a colisão
Qa --- antes da colisão A
Qb --- antes da colisão B

poderia ser assim também Christian ?