Progressão aritmética - UFBA

por Fernanda Magalhães Sena Sex 26 Fev 2016, 16:42

(Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos.

1. Em um paralelepípedo retângulo P, a altura h, a diagonal da base d e a diagonal D são, nessa ordem, os termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão r=1. Sendo a base do paralelepípedo P um quadrado, pode-se afirmar: (01) h. d . D = 60 cm³
(02) O volume de P é V = 16 cm³.
(04) A área total de P é S=4(4 + 3√2)cm²
(08) A área do círculo inscrito na base de P é S=2∏cm²
(16) O perímetro do triângulo cujos lados coincidem com h, d, D é p=12cm.
Soma ( )

Resposta: 25

por **Elcioschin** Sex 26 Fev 2016, 19:02

1) PA ---> h, d, D ---> d = h + 1 ---> D = h + 2

Seja a o lado da base ---> d = a.√2 ---> D² = d² + h² ---> (h + 2)² = (h + 1)² + h²

Calcule h, depois a, d, D

Complete

por Fernanda Magalhães Sena Dom 06 Mar 2016, 15:16

Obrigada pela explicação, Elcioschin, e desculpe pela demora. Achei os valores 3 para h, 5 para D, 4 para d e 2√2 para a. Em minha resolução, as afirmativas 1 e 16 estão verdadeiras. Porém o gabarito indica 25, imagino que a 8 também esteja verdadeira. O problema é que estou achando 4
∏ cm₂ como resposta. Estou usando o raio como o valor de a, está correto?

por **Elcioschin** Seg 07 Mar 2016, 10:13

Está errado: Você errou na interpretação da figura:

O lado do quadrado da base é a = 2.√2
Logo, o diâmetro do círculo inscrito vale 2.√2 ---> Então o raio vale r = √2

S = pi.r² ---> S = pi.(√2)² ---> S = 2.pi ---> Afirmativa 08 correta