UFBA - Progressão aritmética
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UFBA - Progressão aritmética
por caiomslk Dom 12 Fev 2017, 15:17
(UFBA) Sabendo-se que a soma dos três termos de
uma progressão geométrica crescente é 84 e a
diferença entre os extremos é 60, calcule o segundo
termo.
uma progressão geométrica crescente é 84 e a
diferença entre os extremos é 60, calcule o segundo
termo.
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Re: UFBA - Progressão aritmética
por Giovana Martins Dom 12 Fev 2017, 16:13
A P.G. é crescente, desse modo, a3>a1 e, consequentemente, a3-a1=60 e não a1-a3=60.
S3=84 -> a1(r³-1)/(r-1)=84 (1)
a3-a1=60 -> a1r²-a1=60 -> a1=60/(r²-1) (2)
(2) -> (1): [60.(r³-1)/[(r²-1)(r-1)]=84 -> [15.(r³-1)/[(r²-1)(r-1)]=21 ->
-> 6r³-21r²-21r+36=0 -> r=-3/2 ou r=1 ou r=4 (convém)
r=4 -> (2): a1=4 -> a2=16
Estou sem papel e caneta por perto. Por favor, verifique as contas.
S3=84 -> a1(r³-1)/(r-1)=84 (1)
a3-a1=60 -> a1r²-a1=60 -> a1=60/(r²-1) (2)
(2) -> (1): [60.(r³-1)/[(r²-1)(r-1)]=84 -> [15.(r³-1)/[(r²-1)(r-1)]=21 ->
-> 6r³-21r²-21r+36=0 -> r=-3/2 ou r=1 ou r=4 (convém)
r=4 -> (2): a1=4 -> a2=16
Estou sem papel e caneta por perto. Por favor, verifique as contas.
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Re: UFBA - Progressão aritmética
por Giovana Martins Dom 12 Fev 2017, 18:48
Obrigada.
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