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Progressão aritimética UFBA

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Mensagem por AdlleyKaique Sab 23 Maio 2015, 20:15

(Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos. 

1. Em um paralelepípedo retângulo P, a altura h, a diagonal da base d e a diagonal D são, nessa ordem, os termos consecutivos de uma progressão aritmética de razão r=1. Sendo a base do paralelepípedo P um quadrado, pode-se afirmar: 

(01) h. d . D = 60 cm^3 
(02) O volume de P é V = 16 cm^3.
(04) A área total de P é S=4(4 + 32)cm^2. 
(08) A área do círculo inscrito na base de P é S=2cm^2. 
(16) O perímetro do triângulo cujos lados coincidem com h, d, D é p=12cm.

O gabarito é 01, 08 e 16

PS: Fiquei com dúvida na afirmativa 08

AdlleyKaique
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Progressão aritimética UFBA Empty Re: Progressão aritimética UFBA

Mensagem por nandofab Sab 23 Maio 2015, 21:26

8 está correta, pois h = 3. =>   Fazendo o desenho, vc perceberá que:   
  (h + 1)^2 + h^2 = (h + 2) ^2 => h =3.
Logo, o lado da base vale 4/raizde2  ( diagonal do quadrado é Lv2, onde L é o lado do quadrado). Ao inscrever um círculo, o raio dele será metade do lado do quadrado. Logo, r = 2/v2.  área do cículo = pi xr² = pi x 2 cm²

nandofab
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Mensagem por AdlleyKaique Sab 23 Maio 2015, 21:50

Obrigado Very Happy

AdlleyKaique
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