Cálculo de Área

por Rhayssa Alves Sáb 20 Fev - 16:03

“No Rio Grande do Sul e em alguns estados do nordeste brasileiro, os agricultores dos assentamentos utilizam um método para a medição da terra – cubação, na linguagem usada por eles – diferente daqueles utilizados na matemática acadêmica. Por exemplo, para o cálculo da área de um terreno com o formato abaixo
(quadrilátero) é usado o seguinte procedimento:
[url=https://sites.google.com/site/proffagneraguiar/3o-ano---matematica---agosto/Nova Imagem] Cálculo de Área Nova%20Imagem%20%289%29

[/url]
I. O primeiro passo consiste em calcular a média aritmética das medidas dos lados opostos do quadrilátero do terreno [url=https://sites.google.com/site/proffagneraguiar/3o-ano---matematica---agosto/Nova Imagem] Cálculo de Área Nova%20Imagem%20%2810%29

[/url];
II. Em seguida, os dois valores obtidos são multiplicados e a área é determinada: (Área = 85 . 75 = 6375 unidades de área).
Neste procedimento, o quadrilátero inicialmente dado é transformado em um retângulo (através da determinação da média aritmética entre os lados opostos) e sua área
é a seguir calculada. O valor obtido para a área, através desse processo, é sempre igual ou superior ao que se obteria por métodos utilizados na matemática escolar.”

Texto adaptado da revista Scientific American Brasil Nº 11 edição especial etnomatemática

Utilizando a situação descrita no texto, a diferença entre o valor da área obtido pela cubação do terreno e o valor da área obtido pelo processo acadêmico, isto é, aquele
ensinado na matemática escolar, é, em unidades de área, igual a
(A) 1000.
(B) 1200.
(C) 2000.
(D) 2775.
(E) 3125.
Resposta: Letra D

por **Baltuilhe** Sáb 20 Fev - 17:04

Boa tarde!

A área dada pela 'cubação' vale:
A=85\cdot{75}=6375\text{ u.a.}

A área real da figura pode ser obtida pela soma das áreas dos dois triângulos RETÂNGULO.
O menor tem hipotenusa 50 e catetos 30 e 40.
O maior tem hipotenusa 130 e catetos 50 e 120.

A área, então:
\frac{30\cdot{40}}{2}+\frac{50\cdot{120}}{2}=600+3000=3600\text{ u.a.}

Então, o erro foi de:
6375-3600=2775

Espero ter ajudado!

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