Soma dos elementos do conjunto A ∩ B
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Soma dos elementos do conjunto A ∩ B
por Mazzo Ter 09 Fev 2016, 12:44
Sejam os conjuntos A = {2, x, 9, y}, B = {2, 6, x, 11} e C = {1, 4, 7, y}.
Considere que os números dos conjuntos estão representados em ordem crescente e, ainda, que B ∩ C = {x, y}.
Assim, a soma dos elementos do conjunto A ∩ B é igual a:
A) 16. B) 17. C) 18. D) 19. E) 20.
Considere que os números dos conjuntos estão representados em ordem crescente e, ainda, que B ∩ C = {x, y}.
Assim, a soma dos elementos do conjunto A ∩ B é igual a:
A) 16. B) 17. C) 18. D) 19. E) 20.
Mazzo- Iniciante
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Re: Soma dos elementos do conjunto A ∩ B
por Adrianod. Ter 09 Fev 2016, 13:58
Se x ∈ (B ∩ C) ↔ x ∈ B e x ∈ C, o mesmo vale para y. Como os elementos dos conjuntos estão em ordem crescente, temos que:
6< x < 11 olhando no conjunto C vemos que o único elemento que atende essas condições é o 7, logo x = 7.
y > 7 olhando no conjunto B vemos que o único elemento que atende essas condições é o 11, logo y = 11.
Agora que sabemos que A = {2, 7, 9, 11} e B = {2, 6, 7, 11} podemos concluir que A ∩ B = {2, 7, 11}. Por fim, somando-se os elementos chegamos a 2+7+11 = 20 (Alternativa E).
6< x < 11 olhando no conjunto C vemos que o único elemento que atende essas condições é o 7, logo x = 7.
y > 7 olhando no conjunto B vemos que o único elemento que atende essas condições é o 11, logo y = 11.
Agora que sabemos que A = {2, 7, 9, 11} e B = {2, 6, 7, 11} podemos concluir que A ∩ B = {2, 7, 11}. Por fim, somando-se os elementos chegamos a 2+7+11 = 20 (Alternativa E).
Adrianod.- Iniciante
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