Combinatória
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Combinatória
(MACKENZIE) - O valor de Cn,0 + Cn,1 + Cn,2 +...+ Cn,n-1 ,com n ∈ ℕ* , é:
Tópico correto dessa vez.
Muito Obrigado!
- GABARITO:
- 2n-1
Tópico correto dessa vez.
Muito Obrigado!
Chameleon- Recebeu o sabre de luz
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Re: Combinatória
Oi amigo. Conhece a expansão binomial
(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^kb^{n-k}
Se você fizer a=b=1 terá:
(1+1)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}1^k1^{n-k}
(2)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}
(2)^n=\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+\cdots +\binom{n}{n-1}+\binom{n}{n}
\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+\cdots +\binom{n}{n-1}=2^n-\binom{n}{n}
Então
\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+\cdots +\binom{n}{n-1}=2^n-1
Abraço!
Se você fizer a=b=1 terá:
Então
Abraço!
Convidado- Convidado
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