Passo a passo ponto e reta

Tentei calcular a distância entre o ponto P(-5,1) e a reta (r)3x-y(5+√10)=0 , mas não consigo prosseguir com o cálculo, não tenho o gabarito.

Toda reta pode ser escrita da seguinte forma: y=Mx+q , onde M é o coeficiente angular da reta.
Mr= 3/(5+√10)
trace uma reta s perpendicular a r passando pelo ponto P. Existe um teorema que diz que:
Mr.Ms=-1, apenas quando r e s sao perpendiculares.
através disso, você consegue achar Ms.
Ms= -(5+√10)/3
achado o coeficiente angular da reta s, assim como um ponto pelo qual ela passa (ponto P) é possivel achar a equação da reta pela famosa fórmula:
(y-yo)=m(x-xo), onde yo e xo são as cordenadas do ponto P.
achando a equação da reta s, isole o y e iguale ao y da reta r. Com isso, você irá encontrar as coordenadas do ponto onde elas se interceptam. chamando esse ponto de Q (x1,y1). a distância do ponto a reta seria igual a distância PQ, que pode ser obtida através do seguinte cálculo: PQ²=(xo-x1)²+(yo-y1)².
MODO MAIS FÁCIL:
existe uma fórmula manjada para distância de ponto e reta. Nâo farei a demostração, pois é muito grande e complicada.
momento de fé:
se temos uma reta r de equação Ax+By+c=0 e um ponto P(xo,yo), a distância do ponto a reta será: |Axo+Byo+c|/√(A²+B²)

Isso eu sei, o que eu não sei é prosseguir com o cálculo. Eu chego em algo assim:

Mas não sei nem continuar nem se está certo porque não tenho o gabarito dessa.

Se a equação da reta for essa mesmo, o seu gabarito bateu com o meu.