(IFF 2015) Trabalho força de atrito e elastic

Em uma aula de Física experimental, o professor construiu um equipamento capaz de lançar objetos para medir o alcance horizontal dos movimentos. Montado sobre uma mesa de 1,0 m de altura, o equipamento consiste em uma rampa de 15 cm de altura com uma mola fixa (k = 100 N/m) na qual posicionamos o objeto que queremos lançar horizontalmente, para isso comprimimos a mola até uma deformação x e, a partir do repouso liberamos o objeto. A
rampa do experimento termina no ponto A, a partir desse ponto o objeto começa a se mover sobre a mesa, que possui um coeficiente de atrito u=0,3 , até o ponto B que é a extremidade da mesa. Sabemos que a distância AB vale 50 cm.
(Considere que a única região em que há atrito é o trecho AB, desconsidere a resistência do ar durante o experimento e utilize g = 10m/s2). Considere a massa de lançamento de 200 g, para responder aos itens abaixo

a) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito, quando o objeto percorre o trecho AB.
b) Determine a expressão (“fórmula”) que relaciona como o alcance atingido pelo objeto (A) varia em relação à compressão máxima da mola (x) no instante do lançamento.
c) Esboce o gráfico A (alcance) versus x (compressão da mola), utilizando o resultado do item b).

a)


b) A energia do bloco no topo é igual a energia em "A"

Ec=Ea


Trabalho da força de atrito e energia mecânica



Teremos uma lançamento horizontal com velocidade V0=Vb

No eixo X



No eixo Y usando a equação horária do movimento no mruv



Mas, sabemos que

 

elevando ao quadrado dos dois lados



c) http://www.mathe-fa.de/pt.plot.png?uid=569960f32e81d6.57563681