derivada 2
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derivada 2
por Maezona Seg 06 Dez 2010, 15:27
O departamento de Marketing da empresa XYZ verificou que a demanda do produto A pode ser modelada pela função:<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?p=\frac{50}{\sqrt x}" , isto é, o preço do produto A está em função do número de unidades vendidas de A. O custo para se produzir x unidades deste produto é dado pela função custo C(x)=0,5x+500. Qual é o preço de A que maximize o lucro da empresa XYZ.
Última edição por Maezona em Seg 06 Dez 2010, 22:12, editado 1 vez(es)
Maezona- Iniciante
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Re: derivada 2
por Euclides Seg 06 Dez 2010, 16:45
Acredito que haja algum êrro em alguma das funções dadas.
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Re: derivada 2
por Maezona Seg 06 Dez 2010, 22:13
Como escrevi esta igual foi passado para que eu resolvesse.Euclides escreveu:Acredito que haja algum êrro em alguma das funções dadas.
Maezona- Iniciante
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Re: derivada 2
por Elcioschin Ter 07 Dez 2010, 16:46
Deixe-m ver se eu entendí:
a) preço unitário p = 50/\/x ----> p = 50*x^(-1/2)
b) Valor da venda ----> V = p*x ----> V = [50*x^(-1/2)]*x ----> V = 50*x^(1/2)
c) Valor do custo ----> C = 0,5*x + 500
Cálculo do lucro ----> L(x) = V - C ----> L(x) = 50*x^(1/2) - 0,5x - 500
Derivando a função ----> L'(x) = 25*x^(-1/2) - 0,5
Para se obter o lucro máximo ----> L'(x) = 0 ----> 25*x^(-1/2) - 0,5 = 0 -----> x^(-1/2) = 0,5/25 ----> x^(-1/2) = 1/50
p = 50*x^(-1/2) -----> p = 50*(1/50) ----> p = 1
Tens o gabarito?
a) preço unitário p = 50/\/x ----> p = 50*x^(-1/2)
b) Valor da venda ----> V = p*x ----> V = [50*x^(-1/2)]*x ----> V = 50*x^(1/2)
c) Valor do custo ----> C = 0,5*x + 500
Cálculo do lucro ----> L(x) = V - C ----> L(x) = 50*x^(1/2) - 0,5x - 500
Derivando a função ----> L'(x) = 25*x^(-1/2) - 0,5
Para se obter o lucro máximo ----> L'(x) = 0 ----> 25*x^(-1/2) - 0,5 = 0 -----> x^(-1/2) = 0,5/25 ----> x^(-1/2) = 1/50
p = 50*x^(-1/2) -----> p = 50*(1/50) ----> p = 1
Tens o gabarito?
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