Ângulos em progressão aritmética

por Lucas Lopess Ter 12 Jan 2016, 18:04

Os lados de um triângulo estão na proporção 3 : 7 : 8. Mostre que seus ângulos estão em progressão
aritmética.

Eu achei os valores dos cossenos dos ângulos (α = 13/14; β = 1/2; γ = -1/7), porém como provo a progressão aritmética no valor dos ângulos?

Desde já, eu agradeço.

por **Elcioschin** Ter 12 Jan 2016, 19:39

cosα = 3/14; cosβ = 1/2; cosγ = -1/7 ---> β = 60^o

Calcule senα e senγ

PA ---> α, 60, γ

α + γ = 120

cos(α + γ) = cos120

cosα.cosγ - senα.senγ = - √3/2

Complete